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    初一 数学 张雅琴

    2013年03月29日 10:53:23 来源:忻州市北方初级中学 访问量:714

                 国家新课程标准指出:“数学教学应联系现实生活,是学生从中获得数学学习的积极情感体验,感受到数学的力量,同时在学习活动中,要使学生学会自主学习和小组合作,培养学生的创新精神和应用知识,让学生成为真正的主人。”

    线段是初一年级第四章几何图形的重点内容,在今后的学习中也起着举足轻重的作用。

    在课一开始,我分给学生每人一张表格,让他们独立数一数,填一填。

    通过巡视发现有不少学生写出了正确的点数和线段数,但大部分学生表格中的第三栏都空着,不知如何是好。我没有立即讲解,而是放手让学生以小组为单位讨论。教室里一下子热闹起来,个别小组的同学还展开了争论。稍后老师要求每组把讨论后的最佳结果填在事先准备好的大表格中,一一张贴在黑板上。主要有以下两种情况:

    文本框:  A      B        C   D    E

    图形

    点数

    线段数

    计算方法

    ABC

    3

    3

    数出来

    ABCD

    4

    6

    数出来

    ABCDE

    5

    10

    数出来

    图形

    点数

    线段数

    计算方法

    ABC

    3

    3

    213

    ABCD

    4

    6

    3216

    ABCDE

    5

    10

    4+3+2+1=10

                                                                                                                                                                     

    我没有急于作评判,而是请两位学生上台数一数,说一说(以ABCD为例)。

     

    学生甲是这样数的:ABBCCDACBDAD6条线段。

    学生乙自信地说:“我们组的方法好,以A为左端点有ABACAD三条,又以B为左端点有BCBD两条线段,以C为左端点有CD一条线段,它们各不相同,所以共有3+2+1=6(条)线段。”

    同学们纷纷称赞乙同学的方法好。这时丙同学却勇敢地站起来说:“我认为甲同学的方法也很好,也能写出算式3+2+1=6(条)。因为ABBCCD都是只含有一段的线段,有3条;ACBD是含有两段的线段,有2条;AD则是含有三段的线段,只有1条;所以共有3+2+1=6(条)。”

    我大大表扬了丙同学一番,继续让学生数下一图形:

    中有多少条线段,并提出有价值的问题:数线段有哪些方法?有什么窍门?学生经过讨论,归纳出两种基本方法:按序数和分类数。

    正当学生们为自己努力所获得的结果庆幸时,教师不失时机地抛出复杂问题:线段AB上共100个点,请问共有多少条线段?

    有的学生动手画起来,数起来了,更多的同学面露疑难之色,似乎在想:这么多点怎么数呢?

    我不讲授方法,再次让学生小组内讨论,过了几分钟,小手纷纷举起来。

    学生A说:“我们小组按序数以第一个点为左端点的线段有99条,以第二个点为左端点的线段有98条,依次下去,总共有99+98+97+……+2+1(条)。”

    学生B说:“我们从表格中发现了规律,第一个加数刚好比总数少1,然后每个加数少1,依次下去,直到1为止。”

    学生C说:“我们发现第一个加数就是间隔数,因此线段总条数是1到间隔数所有自然数的和。”

    学生D说:“我是这样算的,点数乘以间隔数再除以2。”

    接着老师和同学们一起分别对上述方法作了例证,再用学生的姓名命名,以表扬学生出色的表现和敏捷的思维。

    结束时,我特意让学生自己小结并为本节课取课题。学生们一致认为应取“巧数线段”,“巧”就“巧”在只要数一数共有几个点就可以按照规律计算出线段的条数。

    综观这节数学课,较之传统教学模式,有了以下几方面的变化:教师讲的少了,学生的活动多了;师生单向的交流少了,学生之间、师生之间的互动和合作多了;简单机械的重复劳动少了,学生探索规律、讨论方法的时间多了。在整个课堂教学的组织形式上,改变了以往那种单纯的教师讲解,学生顺着老师的思路推进的被动的“单向直射式”教学,转向了以学生为主体的自由思维的“多向散射式”自主探究活动。在学生探求知识的过程中,老师充分信任学生,大胆放手让学生自由进行观察、操作、猜测、辩论等活动,允许学生从不同的角度,多侧面、多层次、多方位地思考问题,从而得出多种数线段的方法。学生在获得知识的同时,不仅切身感受了学习数学的快乐,品尝了成功的喜悦,而且不同的学生也得到了不同的发展,从根本上实现了由过去的“本本主义”向“人本主义”的转变,学生真正的成了学习的主人。

    在这堂课中,执教老师运用新课程的理念,注重学生的个体差异,从学生已有的生活经验和知识背景出发,创设有助于学生自主学习,合作交流的情境,让学生通过数一数、填一填、画一画,再经过讨论、交流形成共识,从而真正理解和掌握数线段的策略和计算方法,有效地渗透了观察、比较、归纳、演绎等数学思想方法。教师在学生自主探索的过程中,不只是“学生的引路人”,而是“启发学生自己探路的人”,每当学生提出一种新的观点和方法时,教师都不急于作出对与错的评判,而是放手让学生去讨论,甚至争论,通过分析、比较,验证这种观点和方法的可行性、正确性。对于学生发言的精彩之处,教师都能及时给予表扬、激励,并用学生姓名命名各自发现的方法,极大地鼓舞了学生的学习积极性。学生在民主、宽松、和谐的学习氛围中,尽情地做着“数学思维”的自由体操。

    生活即数学,学习数学的目的是为了应用。这节课中,教师创造性地设计教学内容,为学生提供一些可感知的材料,从学生已有的经验和生活实际出发,引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题。这节课,教师在学生理解和掌握数线段的方法后,抛出了求南京到上海两站间需设置多少种不同票价的生活实际问题,让学生在解决生活问题中,体会数学在现实生活中的应用价值,体会学习数学的重要性,从而培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。

    编辑:李斌
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