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    初一 数学 田崤利 “整式的加减”教学案(改)

    2013年03月29日 10:57:44 来源:忻州市北方初级中学 访问量:1121

     一、教学目标

    1、知识与能力

    进一步体会用字母表示数量关系的过程,能正确运用去括号法则;熟练掌握合并同类项;会进行整式的加减运算,解决实际问题。 

    2、教学思考

    通过经历“由特例进行归纳,建立猜想,用符号表示并给出证明”这一数学探索过程,发展推理能力。

    3、解决问题:

    体会整式加减的必要性,利用它解决简单的实际问题。

    4、情感态度与价值观:

    1)通过游戏,调动学生的学习兴趣,激发学生对问题的好奇心和主动学习的欲望。

    2)通过探索规律,总结规律,培养学生的探索精神和探索勇气,有助于塑造他们挑战困难,挑战生活的勇气与信心。

    3)通过小组合作与交流,培养学生团结协作的精神。

    二、教学重点与难点

    重点:整式的加减运算。

    难点:正确运用去括号法则,减少运算中的符号错误。

    三、课前准备

       多媒体课件,一副扑克(去掉JQK和大王、小王)。

    四、       教学实录

    师:这节课我们首先来做一个游戏,大家说好不好?

    生:好!(这时,学生的兴趣特别高!)

    师:游戏规则是这样的:我手中有一副扑克牌,去掉了所有的JQK和大王、小王,相当于40张牌,你从中抽取两张,第一张作个位数字,第二张作十位数字,组成一个两位数字(假如你第一次抽到了10,就作为0,假如你第二次抽到了10,就无效,需要重新抽取),再交换它的个位数字与十位数字,得到一个新的两位数,然后,将新的两位数和旧的两位数相加,得到最后的结果。我会猜到最后结果的特点,信吗?

    生:将信将疑。

    师:那谁先来抽取?不过一定要保密,千万不要让我知道你的结果!

    生:争先恐后地抽取扑克牌,并且兴致勃勃地进行了计算。

    师:(由于时间关系,不能让每个同学都抽取)我猜到你们的结果无论是大还是小,都是11的倍数,对吗?

    生:感到莫名其妙!

    师:有哪组同学可以用数学的知识来告诉大家,我是怎样猜到的?哪组能解释,哪组就可加10分。

    生:各小组自动讨论交流,具有很高的热情。

    师:提示学生可用字母表示数的知识来思考。

    生:思考一分钟左右

    1:设一次抽到a,第二次抽到b,则原数与新数的和为

    10a+10b+a+b

    =11a+11b

    =11a+b

    师:大家知道为什么这样做吗?

    生:有好多学生摇头。

    1:进一步解释。

    师:说得很不错,第3组加10分。

    生:鼓掌!

    师:大家还能不能更直观的表示出来呢?

    2:设第一次抽到X、第二次抽到Y

    则原来的数为10YX、新数为10X+Y

    两数之和为(10Y+X+(10X+Y)

             =10Y+X+10X+Y

             =11X+11Y

          所以是11的倍数。

    师:说得相当完整,第4组也加10分。

    生:鼓掌!

    师:(板书上述式子,并对式子加红线)。刚才整理过程中,是按怎样的步骤来运算的呢?

    生:(思考一会)先去括号,再合并同类项。

    师:对!这就是我们今天要学习的一个重要内容整式加减的一般步骤。(电脑显示整式加减的一般步骤)

    师:下面我们完整地做一下整式加减的题目。(电脑显示P791

    生:小组讨论,第2组代表叙述讨论结果。

    师:对第2组同学的解答过程有不同意见吗?

    生:没有。

    师:那下面我们来看“说一说”(电脑显示P79练习1)。

    生:积极参与,课堂气氛十分活跃。

    师:刚才做了几个单项式的和,下面你会做单项式与多项式的和吗?(电脑显示P792

    3:发言。

    师:同意××同学的解答吗?

    生:同意!

    师:如果把例2改为(电脑显示变式):求整式-2X ,-X2+3X+1的差。又怎样做呢?哪些应该注意的?

    生:小组讨论,小组代表发言,各组加以补充。

    师:既然各组同学都自己能理出上述的计算方法及注意点,那么就请同学们来做“练一练”(电脑显示P79练习2.3

    生:认真思考、独立完成“练一练”

    师:巡视,随时个别纠错。

    生:互相交流计算结果及过程。

    师:请两位学生在实物投影仪上讲解自己的解题过程。

    生:下面同学讲评。

    师:同学们讲得很好,要注意书写格式。下面请看例3(电脑显示)。

    生:独立思考半分钟。

    师:请一生分析过程。

    4:叙述过程及理由,其他同学仔细聆听他的思维过程。

    师:刚才××同学讲得很好,那其他同学认为自己会吗?

    生:会!

    师:好,那我们就来做“你会计算吗”(电脑显示P80练习4

    生:独立思考,认真计算。

    师:巡视,个别纠错。

    生:互相交流计算结果及过程。

    师:请二位学生在实物投影仪上讲解自己的解题过程。

    生:下面学生讲评。

    师:看来大家对整式的加减掌握得相当不错,那你又会做“议一议”吗?(电脑显示P80想一想)

    生:分组讨论、交流。

    师:在黑板上画出一个三角形及其外角。

    5:(第2组代表)。

    ∵∠1+2+3=1800

    ∵∠4=2+3

    5=1+3

    6=1+2

    ∴∠4+5+6=2(∠1+2+3=2

    师:说得相当不错。

    (话音刚落,一生举手。)

    师:你认为呢?

    6:(第6组同学)我认为,∵∠1+4=1800  2+5=1800  3+6=1800

    又∵∠1+2+3=180∴∠4+5+6=3600    这样更简单。

    师:你的思维相当活跃,这种方法的确很不错,大家以后思考问题应从多角度探究更多的方法。那哪位同学知道这解题过程体现了怎样的数学思想?

    生:(异口同声)数形结合的数学思想。

    师:对,大家对数形结合印象挺深的,它对我们今后学习大有用处,所以应好好的掌握。

    师:大家思考一下,今天这节课你学会了什么?

    生:独立思考,踊跃发言。

    师:看来大家今天收获不少,那么请大家就今天你的收获写一篇数学日记,好吗?

    生:好!

    师:布置作业。

    五:课后反思:

    本节课通过扑克牌游戏,充分利用学生的生活经验,让学生体验到学数学也大有用处,数学来源于生活,服务于生活,从而打破传统的注入式教学模式,不是直接按照教材给出情境,而是通过精心设计改为学生比较喜欢的游戏引入课题,激起了学生的学习兴趣。教学中坚持以学生为主体,让学生手、脑、口动起来,以小组为单位,合作探究,引导学生不断发现问题、解决问题,从实际效果来看,学生的积极性很高,学生的潜力被充分挖掘和调动,能很好的完成知识和能力目标,同时能培养勤于思考,勇于探索的精神,增加学生的学习兴趣和享受成功喜悦。

    编辑:李斌
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